ارشد تهماسبی ۲۸ دی سال ۱۳۳۶ در الیگودرز متولد شد. او دوران کودکی و تحصیل را در سنندج، همدان و تهران گذراند. وی مقدمات موسیقی را نزد محمدرضا لطفی فراگرفت و در مرکز حفظ و اشاعه موسیقی ایران، در کلاس‌های لطفی و هوشنگ ظریف شرکت می‌کرد. وی در سال ۱۳۵۸ وارد دانشکده موسیقی دانشگاه تهران شد، ولی بعد از یک سال به دلیل انقلاب فرهنگی مجبور به ترک دانشگاه شد. او در سال ۱۳۶۰ به عضویت گروه چاووش درآمده و در این گروه، با حسین علیزاده، محمدرضا لطفی و پرویز مشکاتیان همکاری کرد. تهماسبی در سال ۱۳۶۰ کلاس‌های آموزش تار و سه‌تار تشکیل داد.

وی همکاری‌های متعددی با حسین علیزاده در زمینه هم‌نوازی و اجرای کنسرت داشته‌است. او با علیزاده در آلبوم‌های شورانگیز، راز و نیاز، صبحگاهی، دلشدگان و همنوایی همکاری کرده و همچنین کنسرت‌های بسیاری با علیزاده در اروپا و آمریکا اجرا کرده‌است. ارشد طهماسبی کتاب‌هایی در مورد موسیقی ایرانی منتشر کرده و کاست‌ها و سی‌دی‌های متعددی نیز در این زمینه ارائه کرده‌است. مهم‌ترین فعالیت وی در سال‌های اخیر ایجاد مرکزی برای معرفی ساز تار، به نام «جایگاه تار»، بوده‌است. در این مرکز، سازهای قدیمی، وسایل شخصی استادان تارنواز، مضراب‌های تارنوازان قدیم و اسناد تاریخی موسیقی ایران موجود است.